Bạn ơi bạn đề có x và y thuộc số tự nhiên không ?
x; y thuộc số nguyên số nguyên bạn ơi
giúp mk với
Câu trả lời hay nhất: a) (2x - 1)(y +4)=17
Mà 17 là số nguyên tố nên chỉ có các khả năng phân tích
+) (2x - 1)=1 và (y +4)=17, suy ra x=1 và y=13
+) (2x - 1)=17 và (y +4)=1, suy ra x=9 và y= -3
+) (2x - 1)= -17 và (y +4)= -1, suy ra x= -8 và y= -5
+) (2x - 1)= -1 và (y +4)= -17, suy ra x=0 và y= -21
b) (3x + 2)(y^2 + 1)=2005
y^2+1>0 nên ta chỉ phân tích 2005 thành tích các số dương
2005=1*2005=5*401=401*5=2005*1
Nhận xét: 3x+2 chia 3 dư 2 nên chỉ phải xét hai cách phân tích
+) 3x+2=5 và y^2+1=401, giải ra được x=1 và y=±20
+) 3x+2=401 và y^2+1=5, giải ra được x=133 và y=±2
Kết luận 4 nghiệm: (1;20); (1;-20); (133;2); (133;-2)
c) x-2=xy+3y hay xy-x+3y+2=0 hay xy-x+3y-3= -5
(x+3)(y-1)= -5
Do 5 là số nguyên tố nên có 4 cách phân tích: -5*1; -1*5; 5*(-1); 1*(-5)
+) x+3= -5, y-1=1, suy ra nghiệm (-8;2)
+) x+3= -1, y-1=5, suy ra nghiệm (-4;6)
+) x+3= 1, y-1= -5, suy ra nghiệm (-2;-4)
+) x+3= 5, y-1= -1, suy ra nghiệm (2;0)
Giải hết cho bạn rồi đó!
x^2(y-1)+ y^2(x-1)=1 <=> x2y + y2x - (x2 + y2) = 1 <=> xy(x + y) - (x + y)2 + 2xy = 1 (1)
Đặt: x+ y = a và xy = b (ĐK: a,b thuộc Z), thay vào (1) ta có:
ab - a2 + 2b = 1 <=> b(a+2) - a2 + 4 = 5 <=> b(a+2) - (a-2)(a+2) = 5 <=> (a+2)(b-a+2) = 5 (2)
Vì a, b thuộc Z nên a+ 2 và b-a+2 cũng thuộc Z, từ 2 ta có các TH sau:
- TH1: \(\hept{\begin{cases}a+2=1\\b-a+2=5\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\end{cases}}\)(thỏa mãn a,b thuộc Z)
=>\(\hept{\begin{cases}x+y=-1\\xy=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-y-1\\\left(-y-1\right)y=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-y-1\\y^2+y+2=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-y-1\\\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(VN\right)\end{cases}}\)
- TH2:...... Các trường hợp còn lại giải tương tự
