Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thùy Dung

Tìm tập hợp các số nguyên x để \(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}\) là số nguyên

Hà Thị Quỳnh
18 tháng 5 2016 lúc 11:58

Ta có \(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{3x}{5}\times\frac{10}{3x^2+6x}=\frac{3x.10}{5.3x\left(x+2\right)}=\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức nguyên thì \(\frac{2}{x+2}\in Z\) \(\Rightarrow2\) chia hết cho \(x+2\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(x+2=-2\Rightarrow x=-4\left(tm\right)\)

\(x+2=-1\Rightarrow x=-3\left(tm\right)\)

\(x+2=1\Rightarrow x=-1\left(tm\right)\)

\(x+2=2\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-1;0\right\}\) thì biểu thức nguyên

Nguyễn Hoàng Tiến
18 tháng 5 2016 lúc 11:55

\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{x+2}\)

Phân số trên nguyên <=> \(x+2\inƯ\left(60\right)\)

x+21-12-23-34-45-56-610-1012-1215-1520-2030-3060-60
x-1-30-41-52-63-74-88-1210-1413-1718-2228-3258-62

Các câu hỏi tương tự
Thái Thùy Dung
Xem chi tiết
Thái Thùy Dung
Xem chi tiết
Thái Thùy Dung
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Anh
Xem chi tiết
lê thu hà
Xem chi tiết
Oanh Võ
Xem chi tiết
nam nguyễn hoài
Xem chi tiết
Nguyen Van Do
Xem chi tiết
Quế diệu khanh
Xem chi tiết