Gọi chung các phân số đó là \(\frac{a}{15}\) và tập hợp các phân số thoã mãn đề bài là \(A\) theo đề bài ta có :
\(\frac{2}{-3}< \frac{a}{15}< \frac{1}{-6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-20}{30}< \frac{2a}{30}< \frac{-5}{30}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-20< 2a< -5\)
\(\Rightarrow\)\(2a\in\left\{-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-18;-19\right\}\)
Mà \(a\) là tử số nên \(a\inℤ\) \(\Rightarrow\)\(2a\in\left\{-6;-8;-10;-12;-14;-16;-18\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(a\in\left\{-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9\right\}\)
Vậy tập hợp các phân số có mẫu là \(15\) lớn hơn \(\frac{2}{-3}\) và nhỏ hơn \(\frac{1}{-6}\) là \(A=\left\{\frac{-3}{15};\frac{-4}{15};\frac{-5}{15};\frac{-6}{15};\frac{-7}{15};\frac{-8}{15};\frac{-9}{15}\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(-\frac{2}{3}< \frac{a}{15}< -\frac{1}{6}\)<=> \(-\frac{2.15}{3}< a< -\frac{15}{6}\) <=> -10 < a < -2,5 => a=(-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3)
=> Phân số cần tìm là: \(\frac{a}{15}\)với a=(-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3) <=> \(-\frac{9}{15};-\frac{8}{15};-\frac{7}{15};-\frac{6}{15};-\frac{5}{15};-\frac{4}{15};-\frac{3}{15}\)
