Question

Tìm tập hợp các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị nguyên

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Answer 1

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để biểu thức trên nguyên <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) nguyên 

                                     \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)

Vậy để biểu thức đạt giá trị nguyên khi : x = { 0 ; 1 ; 4 ; 9 }

Answer 2

Hứa hẹn nhiều chông gai lắm

Answer 3

đương nhiên rồi

kết quả là(0;4;9) ai giỏi thì giải đi
 

Answer 4

đúng rồi đó công chúa xinh xắn
 

Answer 5

Chưa đúng !

Chị này săn hơi giỏi