Question

Tìm tập hợp các giá trị của x biết ​2x+1 trên 3+x < 0

 

Answer 1

Ta có: 

    \(\frac{2x+1}{3+x}<0\Rightarrow\frac{2x+6-5}{3+x}<0\Rightarrow\frac{2x+6}{x+3}-\frac{5}{3+x}<0\)

                       \(\Rightarrow2-\frac{5}{x+3}<0\Rightarrow2<\frac{5}{x+3}\)

                       \(\Rightarrow2\left(x+3\right)<\frac{5}{x+3}\left(x+3\right)\)

                      \(\Rightarrow2x+6<5\)

                      \(\Rightarrow2x<-1\Rightarrow x<\frac{-1}{2}\)

         Vậy với  \(x<\frac{-1}{2}\), x thỏa mãn bất đẳng thức trên.