Question

Tìm stn nhỏ nhất chia cho 13 dư 3, chia cho 40 dư 1

Answer 1

Lời giải:

Gọi số tự nhiên đó là $a$. Vì $a$ chia $13$ dư $3$ nên $a=13k+3$ với $k$ tự nhiên 

$a-1\vdots 40$

$13k+3-1\vdots 40$

$13k+2\vdots 40$

$13k+2-40.2\vdots 40$

$13k-78\vdots 40$

$13(k-6)\vdots 40$

$\Rightarrow k-6\vdots 40$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất.

Với $k-6\vdots 40$ và $k$ tự nhiên thì $k$ nhỏ nhất bằng $6$

$\Rightarrow a=13k+3=13.6+3=81$