Question

Tim stn nhỏ nhất biết số đó chia 3 dư 2,chia 4 dư 3,chia 5 dư 4,chia 6 dư 5 và chia hết cho 17

Answer 1

k có bạn lào làm à,mà mình cũng ra ròi

Answer 2

Vì a:3 dư 2

     a:4 dư 3

     a:5 dư 4

     a:6 dư 5

Tức là a bị thiếu 1 đơn vị để chia hết cho 3; 4; 5 và 6.

=>a+1\(⋮\)3; 4; 5 và 6.

=>a+1\(\in\)BC(3, 4, 5, 6)={0; 60; 120; 180;...}

=>a\(\in\){-1; 59; 119; 179;....}

mà a lá stn nhỏ nhất chia hết cho 17.

=>a=119

Vậy a=119

Answer 3

Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*

Vì a chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5 nên ta có : a-2\(⋮\)3 ; a-3\(⋮\)4 ; a-4\(⋮\)5 ; a-5\(⋮\)6 và a\(⋮\)17

\(\Rightarrow\)a-2+3\(⋮\)3 ; a-3+4\(⋮\)4 ; a-4+5\(⋮\)5 ; a-5+6\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a+1 chia hết cho cả 3,4,5 và 6

\(\Rightarrow\)a+1\(\in\)BC(3,4,5,6)

Ta có : 3=3

           4=2²

           5=5

           6=2.3

\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=2².3.5=60

\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){59;119;179;239;...}

Mà a\(⋮\)17 và nhỏ nhất nên a=119

Vậy số cần tìm là 119