gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 29 dư 5 => a = 29p + 5 ( p ∈ N )
tương tự: a = 31q + 28 ( q ∈ N )
=> 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p - q >=1
a nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p - q) – 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: a = 31q + 28
= 31. 3 + 28 = 121
Gọi snt nhỏ nhất cần tìm là
Do a chia 29 dư 5 ; chia 31 dư 28
=> a = 29m + 5 = 31n + 28 (m,n thuộc N)
=> 29 m = 31n + 23
=> 29m - 29n = 2n + 23
=> 29 . ( m - n ) = 2n + 23
=> 2n + 23 chia hết cho 29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+23 nhỏ nhất
mà 2n + 23 là số lẻ nên => 2n + 23 = 29
2n = 6
n = 3
a = 31 . 3 + 28 = 121
Nhớ k mik nha pn !!1
