Question

Tìm STN n sao cho 

a ) 8 chia hết cho n + 1

b ) n + 4 chia hết cho n + 1

c ) n² + 4 chia hét cho n + 2

d ) 13n chia hết cho n - 1

Answer 1

a,Vì 8 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 8

=> n+1 thuộc {1;2;4;8}

=>n thuộc {0;1;3;7}

Vậy n thuộc {0;1;3;7}

b, Ta có n+4 chia hết cho n+1

=> [(n+1)+3] chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 3

=> n+1 thuộc {1;3}

=> n thuộc {0;2}

Vậy n thuộc {0;2}

c,(n+1) chia hết cho (n+1)

=> (n+1)(n+1) chia hết cho (n+1)

hay n^2 + 2n +1 chia hết cho (n+1)

=> (n^2 + 2n + 1)-(n^2 + 4) chia hết cho (n-1)

=> 2n + 1 -4 chia hết cho n-1

=> 2n-3 chia hết cho n-1

n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1

=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1

=> n=0 

Vậy n=0

d,Do n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=>(n;n-1)=1

=> 13 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 13

=>n-1 thuộc {1;13}

=>n thuộc {0;12}

Vậy n thuộc {0;12}

Xong k hộ mình nha