Question

tìm STN n sao cho 2n+5 chia hết cho n+1

Answer 1

\(\frac{2n+5}{n+1}\in N\)

\(\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2n+2+3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=2\frac{3}{n+1}\)Mà \(2\frac{3}{n+1}\in N\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Answer 2

2n + 5 cia hết cho n + 1

=> [(2n + 2) + 5 - 2] chia hết cho n + 1

=> [(2.n + 1.2)+3] chia hết cho n + 1

=> [2.(n+1)+3] chia hết cho n + 1

có n + 1 chia hết cho n + 1 => 2.(n+1) cũng chia hết cho n + 1

=> 3 chia hết cho n +1

=> n+1 thuộc ư(3)          

=> n + 1 thuộc {-1;-3;1;3}

=> n thuộc {-1-1 ; -3-1 ; 1-1; 3-1}

=> n thuộc {-2;-4;0;2} mà n thuộc N

=> n thuộc {0;2}

vậy......

Answer 3

2n+5 \(⋮\) n+1 <=> 2(n+1)+3 \(⋮\) n+1

=> 3 \(⋮\) n+1 (vì 2(n+1) \(⋮\) n+1)

=> n+1 \(\in\) Ư(3) = {1; 3}

n+1 = 1 => n = 0

n+1 = 3 => n = 2

Vậy n \(\in\) {0; 2}