Trả lời
( n + 1 ) ( n + 3 ) là SNT
=> 1 trg 2 số = 1
mà n+1 < n+3
=> n+1 = 1;
=> n =2
Cho mình hỏi chút nha cái (+3) này là dương 3 hay có cái gì cộng với 3 nữa hả bạn ??
(n+1)(n+3) là snt
<=> n^2+4n+3 là snt
đặt n^2+4n+3 = a^2
<=> (n+2)^2-1=a^2
<=>(n+2)^2-a^2=1
<=> (n+2+a)(n+2-a)=1 = 1*1=(-1)(-1)
thay vào là tìm đc
Ta thấy rằng nếu n + 1 > hoặc bằng 2 thì ( n+1 )(n +3) lớn hơn hoặc bằng 8 không phải là số nguyên tố
=> Vô lý => n+ 1 < 2
Do n là số tự nhiên => n + 1 > hoặc bằng 1
=> n + 1 = 1 => n = 0
Vậy n = 0 để (n+1)(n+3) là SNT.
