ta có : \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) ( n thuộc N )
\(\Rightarrow n+1\ge1\Rightarrow n\ge0\)
\(\Rightarrow n+3\ge3\Rightarrow n\ge0\)
vậy \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) \(n\ge0\)
Giải
Đặt \(A=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\)Để A là số tự nhiên thì \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n+1\ge0\\n+3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge-1\\n\ge-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n\ge-1\)
Mà n là số tự nhiên nên \(n\ge0\) thì (n+1)(n+3) là số tự nhiên.
