Question

tìm stn n để 6n-5 chia hết cho 8-3n

Answer 1

Ta có:\(\frac{6n-5}{8-3n}=-\frac{6n-16}{3n-8}-\frac{11}{3n-8}=-2-\frac{11}{3n-8}\)

ĐỂ 6n-5 chia hết cho 8-3n thì 11 phải chia hết cho 3n-8 <=>\(3n-8\inƯ\left(11\right)\)

Mà \(Ư\left(11\right)=\left\{+-1;+-11\right\}\)

*)3n-8=1 => n=3(TM)

*)3n-8=-1 => n=7/3(L)

*)3n-8=11 => n=19/3(L)

*)3n-8=-11 => n=-1(L)

           Vậy n=3 thì 6n-5 chia hết cho 8-3n

Answer 2

6n -5 chia hết cho 8-3n 

8n -3 chia hết cho 8n-3

=> [8n-3] -[6n-5] chia hết cho 8-3n

=> 2n +2 chia hết cho 8-3n

=> 3. [2n+2] chia hết cho 8-3n => 6n +6 chia hết cho 8-3n

=> [6n+6] -[6n-5] chia hết cho 8-3n 

=> 11 chia hết cho 8-3n

Ta có bảng:

8-3n	-1	-11	1	11
n	3	19/3 [loại vì \(\notin N\)]	7/3[loại vì \(\notin N\) ]	-1[loại vì \(\notin N\)]

Vậy n =3