Question

Tìm STN n để 1 + 3 + 5 + ..... + n = 2500

Answer 1

Đặt A=1+3+5+....+n=2500

Tổng số số hạng là :\(\frac{n-1}{2}+1=\text{​​}\frac{n+1}{2}\)(Số hạng)

Tổng A theo n là:

\(\left(n+1\right).\left(\frac{n+1}{2}\right):2=2500\)

​​​\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+1\right):4=2500\)

​\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=2500.4\)​

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=10000\)

=>(n+1)²=100²

=>n+1=100

=>n=99

Answer 2

Từ 1 đến n có \(\frac{n-1}{2}+1\)=\(\frac{n+1}{2}\)số hạng

Tổng là: \(\frac{n+1}{2}.\frac{n+1}{2}=2500\Rightarrow\frac{n+1}{2}=50\Rightarrow n+1=100\Rightarrow n=99\)