Question

Tìm STN n biết :

n.n+2 chia hết cho n+1

giải cho mình với nha!

Answer 1

n.n+2 \(⋮\)n+1

=>\(n^2\)+2\(⋮\)n+1

=>\(n^2\)+2-(n+1)\(⋮\)n+1

=>\(n^2\)+2-n(n+1)\(⋮\)n+1

=>\(n^2\)+2-\(n^2\)-n\(⋮\)n+1

=>2-n\(⋮\)n+1

=>2-n+n+1\(⋮\)n+1

=>3\(⋮\)n+1

=>n+1\(\in\)Ư(3)={\(\mp\)1;\(\mp\)3}

=>n\(\in\){0;-2;2;-4}

Vậy n\(\in\){0;2;-2;-4} thì n.n+2 \(⋮\)n+1

Answer 2

vì n.n+2chia hết cho n+1
ta có:
n.n+2=n^2  +2 =n.(n+1)-n +2=n.(n+1)-(n+1)+1 chia hết cho n+1
mà n.(n+1)-(n+1)chia hết cho n+1
=> 1chia hết cho n+1
=> n+0