Question

tìm stn có 4 cs dạng 8ab2 nếu viết cs này theo thứ tự ngược lại thì số mới kém số cũ 4 lần

Answer 1

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$\overline{8ab2}=4\times \overline{2ba8}$

$8002+a\times 100+b\times 10=4\times (2008+b\times 100+a\times 10)$

$8002+a\times 100+b\times 10=8032+b\times 400+a\times 40$
$a\times 100-a\times 40=8032-8002+b\times 400-b\times 10$

$a\times 60=30+b\times 390$

$a\times 60=30\times (1+b\times 13)$

$a\times 60:30=1+b\times 13$

$a\times 2=1+b\times 13$

Vì $a<10$ nên $1+b\times 13=a\times 2<20$

$b\times 13< 20-1$

$b\times 13< 19$

Nếu $b$ nhận giá trị từ 2 trở lên thì $b\times 13$ nhận giá trị từ $26$ trở lên (vô lý do $b\times 13<19$)

Suy ra $b=0$ hoặc $b=1$

Nếu $b=0$ thì $a\times 2=1+0\times 13=1$

$a=1:2=\frac{1}{2}$ (vô lý)

Nếu $b=1$ thì $a\times 2=1+1\times 13=14$

$a=14:2=7$

Vậy..........