Question

Tìm STN a biết rằng 286 chia a dư 36, 419 chia a dư 19

Answer 1

Ta có :

286 chia a dư 36 

=> 286 - 36\(⋮\)a

=> 250\(⋮\)a (1)

419 chia a dư 19

=> 419 - 19\(⋮\)a

=> 400\(⋮\)a (2)

Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC (250 ; 400)

Mà ƯCLN (250 ; 400) = 50

=> a ∈ Ư (50) = {1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50}

Mà a > 36

=> a = 50 

Vậy số cần tìm là 50.

~Study well~

#Shizu

Answer 2

Ta có : 286 : a dư 36 ; 419 : a dư 19 ; điều kiện (a > 36)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(286-36\right)⋮a\\\left(419-19\right)⋮a\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}250⋮a\\400⋮a\end{cases}}\)

=> \(a\inƯC\left(250;400\right)\)

Mà 250 = 5³ . 2

     400  = 5².2⁴

=> ƯCLN(250 ; 400) = 5² . 2 = 25 . 2 = 50

Lại có : ƯC(250;400) = Ư(50) \(\in\){1;2;5;10;25;50}

Vì a > 36 

=> a = 50 

Vậy a = 50 

Answer 3

Bạn nào k sai mình thì có thể chỉ ra xem mình sai ở đâu và như thế nào không ạ ?

Mình cảm ơn !

~Shizu

Answer 4

TBR 286 chia a dư 36 => 286 - 36\(⋮\)a => 250\(⋮\)a

        419 chia a dư 19 => 419 - 19\(⋮\)a => 400\(⋮\)a

=> a = ƯCLN (250,400)

Có : 250 = 2 . 5³

        400 = 2⁴ . 5²    

=> ƯCLN (250,400) = 2 . 5² = 50

=> a = 50 t/m