Question

tim STN <400 mà khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư

Answer 1

gọi số cần tìm là a ta có :

a chia 2;3;4;5;6 dư 1

=> a  - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=>a-1 thuộc BC(2;3;4;5;6)

BCNN(2;3;4;5;6)=60

=>a-1 thuộc B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;..}

=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;361;421;..}

vì a<400 và a chia hết cho 7 nên a=301

Answer 2

Gọi số tự nhiên phải tìm là a. Vì a chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=> a thuộc BC(2,3,4,5,6)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

=> BCNN(2,3,4,5,6) = 2².3.5 = 60

=> BC(2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=> a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=> a thuộc {1;61;121;181;241;301;361;421;...}

mà a chia hết cho 7 và a < 400 => a = 301

Vậy ...