Tìm số ự nhiên x biết.
a, 2x=46.163
2x=(22)2.(24)3
2x=24.212
2x=216
=>x=16
Vậy x=16
học tốt
a, \(2^x=4^6\cdot16^3\)
\(2^x=\left(2^2\right)^6\cdot\left(2^4\right)^3\)
\(2^x=2^{12}\cdot2^{12}\)
\(2^x=2^{24}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=24\)
\(b,\text{ }\frac{2^{x-3}}{4^{10}}=8^3\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2^{x-3}}{\left(2^2\right)^{10}}=\left(2^3\right)^3\)
\(\frac{2^{x-3}}{2^{20}}=2^9\)
\(\Rightarrow\text{ }2^{x-3}=2^{20}\cdot2^9\)
\(2^{x-3}=2^{29}\)
\(\Rightarrow\text{ }x-3=29\)
\(x=29+3\)
\(x=32\)
\(d,\text{ }5\cdot3^x=5^4\)
\(3^x=5^4\text{ : }5\)
\(3^x=5^3\)
\(3^x=125\)
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên x nào thỏa mãn đề bài
a, 2x = 46.163
<=> 2x = 16777216
<=> 2x = 224
<=> x = 24
b. 2x= \(\frac{47}{83}\)
<=> x \(\in\varnothing\)
c, \(\frac{2^{x-3}}{4^{10}}\) =83
<=> 2x-3 = 83 . 410
<=> 2x-3 = 536870912
<=> 2x-3 = 229
<=> x - 3 = 29
<=> x = 32
d,5.5x=54
<=> x = 3
e, 9.5x=6.56+3.56
<=> 5x = 15625
<=> 5x = 56
<=> x = 6
Câu c và d bạn xem lại đề nhé! Đề câu d mình sửa rồi nhưng ko biết đúng ko
\(e,\text{ }9\cdot5^x=6\cdot5^6+3\cdot5^6\)
\(9\cdot5^x=5^6\left(6+3\right)\)
\(9\cdot5^x=5^6\cdot10\)
\(\Rightarrow\text{ }9\cdot5^x-5^6\cdot10=0\)
\(5\left(5^{x-1}\cdot9-5^5\cdot10\right)=0\)
Do \(5\ne0\text{ }\)
\(\Rightarrow\text{ }5^{x-1}\cdot9-5^5\cdot10=0\)
\(5^{x-1}\cdot9-5^5\cdot9-5^5=0\)
\(9\cdot\left(5^{x-1}-5^5-5^5\right)=0\)
\(\Rightarrow\text{ }9\cdot\left(5^{x-1}-2\cdot5^5\right)=0\)
\(\Rightarrow\text{ }5^{x-1}-2\cdot5^5=0\) ( Vì \(9\ne0\) )
\(5^{x-1}-2\cdot3125=0\)
\(5^{x-1}-6250=0\)
=> Bó tay ! Chịu
