Ta xét:
Nếu: x > 0 => 2x luôn chẵn
=> 2x + 624 chẵn
Mà 5y luôn lẻ => vô lý
Vậy x = 0 khi đó: 5y = 625 => y = 4
Vậy x = 0 ; y = 4
Nếu \(x=0\)\(\Rightarrow2^0+624=5^y\)
\(\Leftrightarrow1+624=5^y\)\(\Leftrightarrow5^y=625\)
\(\Leftrightarrow5^y=5^4\)\(\Leftrightarrow y=4\)
Nếu \(x\ge1\)\(\Rightarrow2^x⋮2\)
mà \(624⋮2\)\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)
mà \(5^y=1\)\(\Leftrightarrow y=0\)
hoặc \(5^y⋮5\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow\)Không tìm được x, y thỏa mãn đề bài
Vậy \(x=0\)và \(y=4\)
