\(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\)
Do (7;25) = 1
\(\Rightarrow\)Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất \(\hept{\begin{cases}x+y=7k\\x^2+y^2=25k\end{cases}}\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
\(\left(x+y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow49k^2=50k\)
\(\Leftrightarrow k\le\frac{50}{49}\)
Mà k nguyên dương \(\Rightarrow k=1\)
Thay k = 1 vào hệ phương trình (1), ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-x\\x^2+\left(7-x\right)^2=25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-x\\x^2+49-14x+x^2=25\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=7-x\\2x^2-14x+24=0\end{cases}}\)
Đến đây, giải phương trình bậc hai theo x (phương trình bên dưới) bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử tìm x, sau đó thay x vào biểu thức bên trên tìm y. Đáp án là 2 cặp nghiệm (4;3);(3;4).
nhìn như viết lung tung nhưng theo lý thuyết thì không hề dễ nha ( nè )
Do (7;25) = 1
Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
Do (7;25) = 1
Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
Các câu hỏi tương tự
Tìm x,y tự nhiên biết:
a, 3x+7 = y3
b, 2x+2y = 2x+y
tìm số tự nhiên x;y biết: 2x + 1=y2
Tìm các số tự nhiên x,y biết x2 - y2=1998
tìm x,y là số tự nhiên biết (x+y+1)^2 -2x + 2y là số chính phương
tìm x,y là các số tự nhiên: \(x^2-5x+7=3^y\)
Câu hỏi của bn thân của mk
tìm 2 số tự nhiên x và y biết: x/3=y/4 và x+y=28
tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn phương trình : x^2-5x+7=3^y
Giúp mình bài này với:
Tìm x,y là số tự nhiên biết 2^x+1=3^y
Câu 1
Cho A=(y² - y -2)/(y -2 ) : (x³ -10x +25x)/(x² -25)
a) rút gọn a
B) tính giá trị của A biết x² + |x-2| +4y² -4xy = 0
Câu 2
a) cho n là số tự nhiên lẻ chứng minh (n³-n)chia hết cho 24
b) tìm số tự nhiên n để n² +4n +2013 là số chính phương
Ai làm được 1 câu đúng sẽ được 3 tick nha
Làm hết sẽ được tặng 10 tick