Question

Tìm số tự nhiên x,y biết

3xy+4x-6y=22

Answer 1

Lời giải:

$3xy+4x-6y=22$

$\Rightarrow (3xy+4x)-6y=22$

$\Rightarrow x(3y+4)-2(3y+4)=14$

$\Rightarrow (x-2)(3y+4)=14$
Với $x,y$ là số tự nhiên thì $x-2, 3y+4$ là số nguyên.

$(x-2)(3y+4)=14$ nên $3y+4$ là ước của 14. Mà $3y+4\geq 4$ với mọi $y$ tự nhiên nên $3y+4=7$ hoặc $3y+4=14$

Nếu $3y+4=7\Rightarrow y=1$. $x-2=\frac{14}{7}=2\Rightarrow x=4$ (tm) 

Nếu $3y+4=14\Rightarrow y=\frac{10}{3}\not\in\mathbb{N}$ (loại)

Vậy...........