Question

        Tìm số tự nhiên x,y biết :

                3xy+2x+5y=29

Answer 1

Ta có : 3xy + 2x + 5y = 29

=> y(3x + 5) + 2x = 29

=> 3[y(3x + 5) + 2x] = 3.29

=> 3y(3x + 5) + 6x = 87

=> 3y(3x + 5) + 6x + 10 = 87

=> 3y(3x + 5) + 2(3x + 5) = 77

=> (3y + 2)(3x + 5) = 77

Mà 77 = 11.7 = 1.77 = 77.1 = 7.11

Đến đây bạn tự lập bảng xét các trường hợp

Answer 2

3xy + 2x + 5y = 29

=> x(3y+2) + 5y = 29

=> x(15y+10) + 5y.5 = 29.5

=> 3x(15y+10) + 15y.5 = 29.5

=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50

=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50

=> 3x(15y+10) + (15y+10)5 = 29.5 +50

=> (15y+10)(3x + 5)              = 195                      (1)

=> 3x + 5 thuộc Ư(195) = {.............}                      (2)

từ (1)(2) ta có bảng sau

................................

vậy ...................

Answer 3

Ta có : 

\(3xy+2x+5y=29\)

\(\Rightarrow x\left(3y+2\right)+5y=29\)

\(\Rightarrow3x\left(3y+2\right)+15y=29\times3\)

\(\Rightarrow3x\left(3y+2\right)+15y+10=87+10\)

\(\Rightarrow3x\left(3y+2\right)+5\left(3y+2\right)=97\)

\(\Rightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=97\)

Ta có bảng sau : 

3x+5	97	1
3y+2	1	97
x	92/3(loại)	-4/3(loại)
y	-1/3(loại)	95/3(loại)

Vậy không có cặp số x,y thỏa mãn đề bài.

P/s : Xyz từ dòng 4 xuống dòng 5 cộng thêm 10 ở vế trái mà vế phải lại giữ nguyên :))

Answer 4

$3xy-2x+5y=29$

Nhân cả $2$ vế cho $3$ ta được

$9xy-6x+15y=87$

$\Rightarrow 9xy-6x+15y-87=0$

$\Rightarrow (9xy-6x)+(15y-10)-77=0$

$\Rightarrow 3x(3y-2)+5(3y-2)=77$

$\Rightarrow (3x+5)(3y-2)=77$

$\Rightarrow 3x+5;3y-2\in Ư\left(77\right)$

Ta có bảng sau:

$\begin{array}{ccccccccc}3x+5& -77& -11& -7& -1& 1& 7& 11& 77\\ 3y-2& -1& -7& -11& -77& 77& 11& 7& 1\end{array}$

x−823(loại)−163(loại)−4−2−43(loại)23(loại)224y13(loại)−53(loại)−3−25793(loại)133(loại)