Ta có : 3xy + 2x + 5y = 29
=> y(3x + 5) + 2x = 29
=> 3[y(3x + 5) + 2x] = 3.29
=> 3y(3x + 5) + 6x = 87
=> 3y(3x + 5) + 6x + 10 = 87
=> 3y(3x + 5) + 2(3x + 5) = 77
=> (3y + 2)(3x + 5) = 77
Mà 77 = 11.7 = 1.77 = 77.1 = 7.11
Đến đây bạn tự lập bảng xét các trường hợp
3xy + 2x + 5y = 29
=> x(3y+2) + 5y = 29
=> x(15y+10) + 5y.5 = 29.5
=> 3x(15y+10) + 15y.5 = 29.5
=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50
=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50
=> 3x(15y+10) + (15y+10)5 = 29.5 +50
=> (15y+10)(3x + 5) = 195 (1)
=> 3x + 5 thuộc Ư(195) = {.............} (2)
từ (1)(2) ta có bảng sau
................................
vậy ...................
Ta có :
\(3xy+2x+5y=29\)
\(\Rightarrow x\left(3y+2\right)+5y=29\)
\(\Rightarrow3x\left(3y+2\right)+15y=29\times3\)
\(\Rightarrow3x\left(3y+2\right)+15y+10=87+10\)
\(\Rightarrow3x\left(3y+2\right)+5\left(3y+2\right)=97\)
\(\Rightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=97\)
Ta có bảng sau :
3x+5 | 97 | 1 |
3y+2 | 1 | 97 |
x | 92/3(loại) | -4/3(loại) |
y | -1/3(loại) | 95/3(loại) |
Vậy không có cặp số x,y thỏa mãn đề bài.
P/s : Xyz từ dòng 4 xuống dòng 5 cộng thêm 10 ở vế trái mà vế phải lại giữ nguyên :))
Nhân cả vế cho ta được
Ta có bảng sau: