Question

Tìm số tự nhiên x,biết

\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)

\(b.1+3+5+7+...+x=1600\) với x là số lẻ

GIÚP MIK VỚI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

Answer 1

Ta có : 5^x + 5^{x + 1} + 5^{x + 2} = 3875

=> 5^x(1 + 5 + 5²) = 3875

=> 5^x . 31 = 3875

=> 5^x = 125

=> x = 3

Vậy x = 3. 

b) 1 + 3 + 5 + 7 + .... + x = 1600 

Vì x là số lẻ nên dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + x là tổng các số lẻ 

Ta có số số hạng là : 

                (x - 1) : 2 + 1 = \(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{x+1}{2}\) (số hạng)

Tổng trên có gtrij là : 

                 \(\left(x+1\right).\frac{x+1}{2}:2=\left(x+1\right)^2\)

Vậy (x + 1)² = 1600

=> x + 1 = 40

=> x = 39 (t/m)

Vậy x = 39 

Answer 2

a. \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}\)

<=> \(5^x\left(1+5+25\right)=3875\)

<=> \(5^x.31=3875\)

<=> \(5^x=125\)

<=> \(5^x=5^3\)

<=> x=3

mk ko làm được câu b