Question

Tìm số tự nhiên x216y biết số đó có 5 chữ số chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 5.

Số cần tìm là 

Answer 1

Vì \(\overline{x216y}\)chia 2 dư 1 \(\Rightarrow y\)là số lẻ (1)

mà \(\overline{x216y}\)chia 5 dư 3 \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y=3\)

Ta có: \(\overline{x2163}\)chia 9 dư 5 \(\Rightarrow\overline{x2163}-5=\overline{x2158}⋮9\)

\(\Rightarrow x+2+1+5+8=16+x⋮9\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy số cần tìm là \(22163\)

Answer 2

Ta có :

\(\overline{x216y}\)chia 2 dư 1 \(\Rightarrow y\)là 1 số lẻ ( * )

\(\overline{x216y}\)chia 5 dư 3 \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\)( ** )

Từ ( * ) và ( ** ) \(\Rightarrow y=3\)

Ta lại có :

\(\overline{x2163}\)chia 9 dư 5 \(\Rightarrow\overline{x2163}-5=\overline{x2158}⋮9\)

\(\Rightarrow x+2+1+6+3⋮9\)

\(\Rightarrow x+16⋮9\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy số cần tìm là : \(22163\)