Câu hỏi của Dương Đình Hưởng

Question

Tìm số tự nhiên x; y thỏa mãn: 8x$^2$+ 31y$^2$= 2468.

pham trung thanh · Accepted Answer

Ta có: $8x^2+31y^2=2468$Mà $8x^2\ge0$$\Rightarrow31y^2\le2468$$\Rightarrow y^2\le79$   $\left(1\right)$Lại có: $8x^2+31y^2=2468⋮2$            $8x^2⋮2$$\Rightarrow31y^2⋮2$Mặt khác $\left(31;2\right)=1$$\Rightarrow y^2⋮2$  $\left(2\right)$Từ (1) và (2) suy ra $y^2=0;4;16;36;64$Đến đây bạn xét từng trường hợp là được. Cách mình hơi dài, bạn thông cảmCâu trả lời: Ta có: $8x^2+31y^2=2468$Mà $8x^2\ge0$$\Rightarrow31y^2\le2468$$\Rightarrow y^2\le79$   $\left(1\right)$Lại có: $8x^2+31y^2=2468⋮2$            $8x^2⋮2$$\Rightarrow31y^2⋮2$Mặt khác $\left(31;2\right)=1$$\Rightarrow y^2⋮2$  $\left(2\right)$Từ (1) và (2) suy ra $y^2=0;4;16;36;64$Đến đây bạn xét từng trường hợp là được. Cách mình hơi dài, bạn thông cảm

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)