Question

Tìm số tự nhiên x và y biết:

x+6=y*(x-1)

(x-3)=y*(x+2)

Answer 1

+) \(x+6=y\times\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow y=\frac{x+6}{x-1}=\frac{x-1+7}{x-1}=1+\frac{7}{x-1}\)

theo bài ra thì x và y là số tự nhiên nên \(\frac{7}{x-1}\)phải là số nguyên nghĩa là x-1 là ước của 7

Ư(7) ={-7; -1; 1; 7}

có bảng 

x-1	-7	-1	1	7
\(\frac{7}{x-1}\)	-1	-7	7	1
x	-6	0	2	8
y	0	-6	8	2
	ko thỏa mãn	ko thỏa mãn	thỏa mãn	thỏa mãn

Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (2; 8) và (8; 2)

+) \(x-3=y.\left(x+2\right)\Rightarrow y=\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+2-5}{x+2}=1-\frac{5}{x+2}\)

làm tương tự câu trên nhé!!!!!!!!!!