Xét với x=2 thì \(3^2+4^2=5^2\) đúng
Xét với x>2 thì \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Mà x>2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\frac{16}{25}\) \(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<1\)
Vậy với x>2 thì không có số nào thỏa mãn
Vậy Số x thỏa mãn là 2
-Nếu x=1 =>3+4=5(vô lí) (loại)
-Nếu x=2 =>9+16=25 (đúng) =>x=2 (chọn)
-Nếu x >2, ta có: \(3^x+4^x=5^x\)
=>\(\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\)=>\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)(1)
Mà\(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)(2)
Từ (1) và (2)=> mâu thuẫn =>x>2 (loại)
KL:x=2
Sai rồi . Phải nói rõ ĐK x là số tự nhiên !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
rồi x=0 thì sao.
Sao ko xét
