Question

tìm số tữ nhiên x thỏa mãn :

1+3+5+.....+x=2601

 

Answer 1

Từ 1 đến x có số số hạng là : 

(x - 1) : 2 + 1 =\(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+1=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x+1}{2}\)

Trung bình cộng của tổng là : 

(x + 1) : 2= \(\frac{x+1}{2}\)

=> Tổng là : 1 + 3 + 5 + ... + x =  \(\frac{x+1}{2}.\frac{x+1}{2}\)= 2601

=> \(\left(\frac{x+1}{2}\right)^2=2601\)

=> \(\left(\frac{x+1}{2}\right)^2=51^2\)

Vì \(x\inℕ\Rightarrow\frac{x+1}{2}\inℕ\)

=> \(\frac{x+1}{2}=51\)

=> x + 1 : 2 = 51

=> x + 1      = 51 . 2

=> x + 1      = 102

=> x            = 102 - 1

=> x            = 101