Question

Tìm số tự nhiên x sao cho:

(  \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\))\(\cdot x< \)\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2\cdot9}{11}\)

Các bạn giúp mik nhanh nha

Ai tick mik,mik tick lại

 

Answer 1

(1/1×2 + 1/2×3 + ... + 1/9×10) × x < 2/1×3 + 2/3×5 + ... + 2/9×11

(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10) × x < 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/11

(1 - 1/10) × x < 1 - 1/11

9/10 × x < 10/11

x < 10/11 : 9/10

x < 10/11 × 10/9

x < 100/99

Mà x là số tự nhiên => x = 0 hoặc 1

Answer 2

BẠN LÀ FAN CỦA HARI WON HẢ

Answer 3

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}\right).x< \frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.....+\frac{2}{9.11}\)

\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{10}\right).x< 2\left(\frac{1}{2}.\frac{10}{11}\right)\Rightarrow\frac{9}{10}.x< \frac{10}{11}\Rightarrow x< \frac{100}{99}\)

Mà:\(x\in N\)\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)