Question

Tìm số tự nhiên x sao cho 4x + 13 chia hết cho 4x +1

Answer 1

Do 4x+13 chia hết cho 4x+1

=> 4x+1+12 chia hết cho 4x+1

=> 12 chia hết cho 4x+1

=> 4x+1 thuộc Ư(12)

=> 4x+1 thuộc {1;2;3;4;6;12}

Mà 4x+1 là số tự nhiên lẻ

=> 4x+1 thuộc {1;3}

• 4x+1=0 => x=0 (chọn)

• 4x+1=3 => x=1/2 ko là số tự nhiên (loại)

Vậy x=0

Answer 2

4x+13=(4x+1)+12 chia hết cho 4x+1

mà 4x+1 chia hết cho 4x+1

để (4x+1)+12 chia hết cho 4x+1

suy ra 12 chia hết cho 4x+1

.........4x+1 thuộc Ư(12)={1,2,3,4,6,12}

4x+1	1	2	3	4	6	12
x	không tồn tại	KTT	KTT	KTT	KTT	KTT

vậy không tồn tại 

Answer 3

4x+13=4x+1+12

Để 4x+13 chia hết cho 4x+1

=> 4x+1+12 chia hết cho 4x+1

=>12 chia hết cho 4x+1

\(\Rightarrow4x+1\inƯ\left(12\right)\)

\(\Rightarrow4x+1\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow4x\in\left\{-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)

Mà x là số tự nhiên nên x=0