Question

tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 4;5;6 thì được các số dư lần lượt là 1;2;3

Answer 1

Lời gải:
Theo đề ra ta có:

$x-1\vdots 4; x-2\vdots 5; x-3\vdots 6$

$\Rightarrow x-1+4\vdots 4; x-2+5\vdots 5; x-3+6\vdots 6$

$\Rightarrow x+3\vdots 4, 5, 6$

$\Rightarrow x+3=BC(4,5,6)$

Để $x$ nhỏ nhất thì $x+3$ cũng phải nhỏ nhất. 

$\Rightarrow x+3=BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow x+3=60$

$\Rightarrow x=57$