Question

Tìm số tự nhiên X nhỏ hơn 400 X chia cho 4, 5, 6 đều dư 1 và X chia hết cho 7.

Answer 1

vi X chia cho 4,5,6 dều dư 1 nên X - 1 chia hết cho 4,5,6

X - 1 = BCNN của (4,5,6) = 60 

X - 1 = BC(60) X=(60,120,180,240,320,380)

X = (61,121,181,241,321,381)

X chia hết 7 nên X = 381

 

Answer 2

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301