Question

Tìm số tự nhiên x biết

a) x ^18 bằng x

b) x ^n = 1 với mọi n € n*

c) x^n = 0

d)2^x.4=32.7^0.1^100

Answer 1

a) x¹⁸ = x => x = 1 hoặc x = 0 ( vì nếu x > 1 thì x¹⁸ > x )

b) xⁿ = 1 với mọi n thuộc N* => x = 1 ( vì nếu x >1 thì xⁿ > 1 . Và n có thể mọi số nhưng với điều kiện n thuộc N* )

c) xⁿ = 0 => x = 0 ( nếu x > 0 thì xⁿ > 0 , n với mọi số tự nhiên )

d) 2^x.4 = 32.7⁰.1¹⁰⁰

2^x+2  = 32 . 1 . 1

2^x+2 = 32 

2^x+2 = 2⁵

=> Ta có : x+2 = 5

x = 5 - 2

x = 3

Answer 2

a) x¹⁸ = x

=> x¹⁸ - x = 0

=> x(x¹⁷ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{17}-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{17}=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy...

b) xⁿ = 1 => x = 1

c) xⁿ = 0 => x = 0

d) 2^x.4 = 32.7⁰.1¹⁰⁰

2^x.2² = 32.1.1

2^x+2 = 32

2^x+2 = 2⁵

=>x + 2 = 5

=> x = 5 - 2

=> x = 3

Answer 3

a)x¹⁸=x

Theo công thức nếu aⁿ=a thì a=1 và a=0

Nên x=1

b)xⁿ=1

Có hai trường hợp để xⁿ=1

TH1:n=0 và x là mọi số tự nhiên khác 0

Mà n∈N* nên trường hợp này loại

TH2:x=1 và n là mọi số tự nhiên khác 0

Khi đó xⁿ=1ⁿ=1

Nên trường hợp này chọn

⟹x=1 và n∈N*

c)xⁿ=0

Chỉ có x=0 thì xⁿ=0

⟹x=0

d)2^x.4=32.7⁰.1¹⁰⁰

   2^x+2=32.1.1

   2^x+2=32

   2^x+2=2⁵

 ⟹x+2=5

     x    =3