Question

Tìm số tự nhiên x biết:

a) (6x + 2) chia hết cho (2x -3)

b) (3x + 2) chia hết cho (2x - 3)

Answer 1

6x+2 chia hết cho 2x-3

=>3(2x-3)+11 chia hết cho 2x-3

=>11 chia hết cho 2x-3

=>2x-3 thuộc Ư(11)={1;11}

2x-3=1=>2x=4=>x=2

2x-3=11=>2x=14=>x=7

=>x thuộc {2;7}

b/

3x+2 chia hết cho 2x-3

=>2x ‐ 3 chia hết cho 2x ‐ 3

=> [﴾3x + 2﴿ ‐ ﴾2x ‐ 3﴿] chia hết cho 2x ‐ 3

﴾3x + 2 ‐ 2x + 3﴿ chia hết cho 2x ‐ 3

=> x + 5 chia hết cho 2x ‐ 3

=> 2﴾x + 5﴿ chia hết cho 2x ‐ 3

2x + 10 chia hết cho 2x ‐ 3

 2x ‐3 + 13 chia hết cho 2x‐ 3

Mà 2x ‐ 3 chia hết cho 2x ‐ 3

=> 13 chia hết cho 2x‐ 3

2x ‐ 3 ∈ Ư﴾13﴿ = {1;13}

2x ‐ 3 = 1 => x = 2

2x ‐ 3 = 13 => x = 8

Vậy x ∈ {2;8}

Answer 2

a) => 6x-9+11 chia hết cho 2x-3

=> 3.(2x-3) +11 chia hết cho 2x-3

Vì 3.(2x-3) chia hết cho 2x-3

=> 11 chia hết cho 2x-3

=> 2x-3 thuộc ước của 11

=> 2x-3 = { 1;11}

Xét 2x-3=1

=> x=2 ( t/m)

Xét 2x-3=11

=> x= 7(t/m)

Vậy x=2 , x=11

 

Answer 3

a  = 2

b = 2