Question

Tìm số tự nhiên x biết:

320 chia hết cho x, 180 chia hết cho x, 460 chia hết cho x và 5_<x_<30.

Answer 1

320 chia hết cho x

180 chia hết cho x

460 chia hết cho x

=> x = ƯC(320;180;460)

Ư(320) mà lớn hơn 5 và bé hơn 30 là {8;10;16;20}

Ư(180) mà lớn hơn 5 và bé hơn 30 là {6;8;10;12;18}

Ư(460) mà lớn hơn 5 và bé hơn 30 là {10;20;}

Từ đó ta thấy x chỉ có thể là 10

Answer 2

Vì \(\hept{\begin{cases}320⋮x\\180⋮x\\460⋮x\end{cases}}\)=> \(x\inƯC\left(320;180;460\right)\);\(\left(5\le x\le30\right)\)

Mà 320 = 2⁷ .5

      180 = 2² .3² .5

      460 = 2² .5 . 23

=> ƯCLN(320 ;180 ; 460) = 2² . 5 = 20

Mà ƯC(320 ; 180 ; 46) = Ư(20) \(\in\){1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}

Lại có : \(5\le x\le30\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;10;20\right\}\)