Question

tìm số tự nhiên x biết x < 200 và x : 2; 3 đều dư 1, x : 5 thiếu 1 và chia hết cho 7

Answer 1

Do x chia 2;3 đều dư 1 và chia 5 thiếu 1 nên

x-1 chia hết cho 2 và 3, x+1 chia hết cho 5

Do (2,3)=1 nên x-1 chia hết cho 6 và x+1 chia hết cho 5

Suy ra x-1+12 chia hết cho 6, x+1+10 chia hết cho 5

Suy ra x+11 chia hết cho 6, x+11 chia hết cho 5

Suy ra x+11 thuộc BC(6,5)

Mà (6,5)=1 nên x+11 thuộc B(30)

Do x>=0 nên x+11>=11 suy ra x+11 thuộc {30;60;90;120;150;180;210;240;...}

Suy ra x thuộc {19;49;79;109;139;169;199;229;...}

Mà x<200 và x chia hết cho 7 nên x=49

Vậy x=49

 

Answer 2

Do x chia 2;3 đều dư 1 và chia 5 thiếu 1 nên

x-1 chia hết cho 2 và 3, x+1 chia hết cho 5

Do (2,3)=1 nên x-1 chia hết cho 6 và x+1 chia hết cho 5

Suy ra x-1+12 chia hết cho 6, x+1+10 chia hết cho 5

Suy ra x+11 chia hết cho 6, x+11 chia hết cho 5

Suy ra x+11 thuộc BC(6,5)

Mà (6,5)=1 nên x+11 thuộc B(30)

Do x>=0 nên x+11>=11 suy ra x+11 thuộc {30;60;90;120;150;180;210;240;...}

Suy ra x thuộc {19;49;79;109;139;169;199;229;...}

Mà x<200 và x chia hết cho 7 nên x=49

Vậy x=49

Answer 3

Bằng 49 chắc

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%