Question

Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

a, x ∈ ƯC(70, 84) và x > 8

b, x ∈ ƯC(64,48,88) và x > 4

c, 126 ⋮ x; 210x và 15 < x < 30

d, 150x; 84x; 30x và 0 < x < 16

Answer 1

a) Ta có: 70 = 2.5.7; 84 =  2 2 . 3 . 7 => ƯCLN(70,84) = 2.7 = 14

=> ƯC(70,84) = Ư(14) = {1;2;7;14}

Mà x ∈ ƯC(70, 84) và x > 8.Vậy x = 14

b) Ta có: 64 =  2 6 ; 48 =  2 4 . 3 ; 88 =  2 3 . 11 => ƯCLN(64,48,88) =  2 3 = 8

=> ƯC(64,48,88) = Ư(8) = {1;2;4;8}

Mà x ∈ ƯC(64,48,88) và x > 4 . Vậy x = 8

c) Vì 126 ⋮ x; 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126,210)

Ta có: 126 =  2 . 3 2 . 7 ; 210 = 2.3.5.7 => ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42

=> ƯC(126,210) = Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Mặt khác: 15 < x < 30. Vậy x = 21

d) Vì 150 ⋮ x; 84 ⋮ x; 30 ⋮ x nên x ∈ ƯC(150,84,30)

Ta có: 150 =  2 . 3 . 5 2 ; 84 =  2 2 . 3 . 7 ; 30 = 2.3.5 => ƯCLN(150,84,30) = 2.3 = 6

=> ƯC(150,84,30) = Ư(6) = {1;2;3;6}

Mặt khác: 2 < x < 6. Vậy x = 3