Question

tìm số tự nhiên x biết rằng (x+5) chia hết cho 5 ; (x-12) chia hết cho 6 ; (14+x) chia hết cho 7 ?

Answer 1

Ta có: 

x + 5 chia hết cho 5

Mà 5 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5

B(5)= {0;5;....} Do x nhỏ nhất (khác 0)  nên x = 5

x - 12 chia hết cho 6 

Mà 12 chia hết cho 6 nên x chia hết cho 6

B(6) = {0;6;...} Do x nhỏ nhất (khác 0) nên x = 6

14 + x chia hết cho 7

Mà 14 chia hết cho 7 nên x chia hết cho 7

B(7) = {0;7;...}

Vậy x = 7        

Answer 2

x+5 chia hết cho 5 \(\Rightarrow\)(x+5)-5 chia hết cho 5

x-12 chia hết cho 6\(\Rightarrow\)(x-12)+12 chia hết cho 6

14+x chia hết cho 7\(\Rightarrow\)(x+14)-14 chia hết cho 7

Nên x chia hết cho 5; 6 và 7\(\Rightarrow\)x\(\in\)BCNN(5;6;7)=210 hay x=B(210)={210;420;630;....}