Dể 4n- 5 chia hết cho 2n - 1
thì \(\frac{4n-5}{2n-1}\) Thuộc Z
TA có \(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)
Dể \(\frac{4n-5}{2n-1}\) thuộc Z => 3 chia hết cho 2n - 1 => 2n - 1 thuộc ước của 3 là 1,-1,3,-3
(+) 2n- 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1(tm)
(+) 2n - 1 = - 1 => 2n = 0 => n= 0 (tm)
(+) 2n - 1 = -3 => 2n = -2 => n = - 1( loại n là số tự nhien)
(+) 2n + 1 = 3 =-> 2n = 4 => n = 2 (tm)
Vậy n = 1;0;2
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
ban kia lam dung roi do nha
k tui nha
thanks
Theo đề bài : 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 (1)
Ta có : 2n - 1 chia hết cho 2n - 1
=> 2 . (2n - 1) chia hết cho 2n - 1
=> 2 . 2n - 2.1 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2chia hết cho 2n - 1 (2)
Từ (1) và (2) , ta có :
4n - 2 - (4n - 5) chia hết cho 2n - 1
4n - 2 - 4n + 5 chia hết cho 2n - 1
4n - 4n -2 + 5 chia hết cho 2n - 1
0 + 3 chia hết cho 2n - 1
3 chia hết cho 2n - 1
Ư(3) = {-1;-3;3;1}
| 2n - 1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| n | 0 | -1 | 2 | 1 |
=> n thuộc {0;-1;2;1}
Vậy n thuộc {0;1;-1;2}
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nha!
Hok tốt
~ nha bạn ~
