Ta có:4n-5=4-2-3=2.2n-2-3=2.(2n-1)-3
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(3)={1,3}
=>2n\(\in\){2,4}
=>n\(\in\){1,2}
Vậy ........
P=(4n-5)(2n-1)=(4n-2-3)(2n-1)=2-3/(2n-1)
P \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)3/(2n-1)\(\in\)Z\(\Leftrightarrow\)2n-1 là ước của 3
2n-1=-1\(\Leftrightarrow\)n=0
2n-1=-3\(\Leftrightarrow\)n=-1(loại, vì n thiên)
2n-1=1 \(\Leftrightarrow\)n=1
2n-1=3 \(\Leftrightarrow\)n=2
Vậy n có 3 giá trị tự nhiên là:0,1,2