Question

tìm số tự nhiên p sao cho p+2 p+6 p+8 p+14 là các số nguyên tố .

Nhân tiện ai chơi minecraft thì kb nha !

Answer 1

Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3 thì p + 6 = 9 là hợp số ( loại )

Nếu p = 5 thì 5 + 6 =  11 SNT

                    5 + 2 = 7 SNT

                    5 + 8 = 14 SNT

                    5 + 14 = 19 SNT ( chọn )

Đặt k thuộc N*

( phần sau tự giải nha, lấy 5k + 1; 5k + 2; 5k+ 3; 5k + 4 rồi thay vào thôi )

Answer 2

số 5 nha bạn

Answer 3

mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại) 

nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.

vậy p=5

Answer 4

Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3 thì p + 6 = 9 là hợp số ( loại )

Nếu p = 5 thì 5 + 6 =  11 SNT

                    5 + 2 = 7 SNT

                    5 + 8 = 14 SNT

                    5 + 14 = 19 SNT ( chọn )

Đặt k thuộc N*

( phần sau tự giải nha, lấy 5k + 1; 5k + 2; 5k+ 3; 5k + 4 rồi thay vào thôi )