Question

Tìm Số tự nhiên P sao cho 


c, P + 2 , P + 6 , P + 8 , P + 14 là số nguyên tố  
nói cách làm nhé 

Answer 1

Cho P là 1 số nguyên tố có 1 chữ số ik

ta có : P = 2;3;5;7

2 + 2 = 4 ( loại )

3 + 2 = 5 ( chọn ) ; 3 + 6 = 9 ( loại )

5 + 2 = 7 ( chọn ) ; 5 + 6 = 11 ( chọn ) ; 5 + 8 = 13 ( chọn ) ; 5 + 14 = 19 ( chọn )

7 + 2 = 9 ( loại )

Từ trên suy ra P = 5

Answer 2

Nếu 

+) p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 => p = 2 (loại)

+) p = 3 thì p + 3 = 3 +6 = 9 => p= 9 (loại)

+) p = 5 thì p +2 = 5 + 2 = 7         

                 p +6 = 5 +6  = 11      

                 p +8 = 5+8 = 13 

                 p +14= 5+14= 19

=> p = 5 (chọn)

=> p > 5 mà p là nguyên số => p không chia hết cho 5 => p: 5 dư 1

TH1: p: 5 dư 1 => p = 5k +1

                      p +14= 5k+1 +14

                     p+14 = 5k +15 chia hết cho 5

 => p = 5k +1(loại)

TH2: p : 5 dư 2 => p = 5k + 2

                       p + 8 = 5k + 2 + 8

                       p + 8 = 5k + 10 chia hết cho 5

 => p = 5k +2 (loại)

TH3: p : 5 dư 3 => p = 5k + 3

                      p + 2 = 5k + 3 +2

                      p + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

  => p = 5k + 5 (loại)

TH4: p : 5 dư 4 => p = 5k + 4

                       p + 6 = 5k + 4 +6 

                       p + 6 = 5k + 10 chia hết cho 5

  => p = 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5