Lê Tuấn Phong

Tìm số tư nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia cho 17 dư 5 , chia cho 19 dư 2 ?

Trần Nhữ Yến Nhi
5 tháng 11 2015 lúc 15:08

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
yi yang quan xi
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ NGỌC ÁNH
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hưng
Xem chi tiết
helloa4
Xem chi tiết
Lê Hoàng Quân
Xem chi tiết
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Lê Duy Khang
Xem chi tiết
nhanthongminh
Xem chi tiết
Lê Thị Kim Oanh
Xem chi tiết