Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 ;4 ,5 đều dư 1 và chia hết cho 7
,

Answer 1

301 nha bn

Answer 2

Gọi stn phải tìm là a

Ta có a chia 3 du 1=> a+119 chia hết 3

         a chia 4 du 1=> a+119 chia hết 4

         a chia 5 dư 1=> a+119 chia hết 5

         a chia hết 7  => a+119 chia hết 7

Mà 3,4,5,7 đôi một nguyên tố cung nhau => bcnn (3,4,5,7)=3*4*5*7=420

=> a+119 chia hết 420 => a+119 thuộc b(420)

Mà a>=0=>a+119>=119; a nhỏ nhất => a+119 nhỏ nhất    

=>a+119=420=>a=301

Answer 3

Gọi số tự nhiên đó là \(x\)

Vì \(\left(x-1\right)⋮\)cho \(3,4,5\)nên \(\left(x-1\right)\)\(\in BC\)\(3,4,5\)và \(x⋮7\)

\(3=3\)

\(4=2^2\)

\(5=5\)

\(BCNN\left(3,4,5\right)=2^2.3.5=60\)

\(BC\left(3,4,5\right)=B\left(60\right)=\)\([0;60;120;...]\)

\(\Rightarrow x\in1;61;121;...\)

mà \(x⋮7\)nên \(x=301\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là \(301\)

                         _Hok Tốt _