Gọi số cần tìm là n
Có n : 11 dư 6 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 ( Do 33 chia hết cho 11) (1)
Có n : 4 dư 1 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 ( Do 28 chia hết cho 4) (2)
Có n : 19 dư 11 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 ( Do 38 chia hết cho 19) (3)
Từ (1), (2) và (3) => n + 27 chia hết cho các số 4; 11; 19 => n + 27 = BCNN(4;11;19) = 836
Vậy n = 836 - 27 = 809
đúng k nha
Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.
Vì a chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1, chia cho 19 dư 11 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-6⋮11\\a-1⋮4\\a-11⋮19\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-6+33⋮11\\a-1+28⋮4\\a-11+38⋮19\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+27⋮11\\a+27⋮4\\a+27⋮19\end{cases}}\)
Mà a nhỏ nhất nên a+27 là BCNN(11,4,19)
Ta có : 11=11
4=22
19=19
\(\Rightarrow\)BCNN(11,4,19)=22.11.19=836
\(\Rightarrow\)a=809
Vậy số cần tìm là 809.
