Gọi số cần tìm là a (a thuộc Z)
Ta có: số đó chia 13 dư 5 và chia 17 dư 9
=>a=13m+5 ( m thuộc Z)
a=17n+9 ( n thuộc Z)
=>a+8=13m+5+8=13+13=13(m+1)
a+8=17n+9+8=17n+17=17(n+1)
=> a+8 chia hết cho cả 13 và 17
Mà a nhỏ nhất=> a+8 nhỏ nhất=> a+8=BCNN(13,17)=221
=>a+8=221
=>a=221-8=213
Vậy số cần tìm là 213
Gọi số tự nhiên cần tìm là a. Theo bài ra ta có: a- 5 chia hết cho 13, a-9 chia hết cho 17
suy ra: a-5+13 chia hết cho 13, a-9+17 chia hết cho 17. Suy ra: a+8 chia hết cho 13, a+8 chia hết cho 17.
Suy ra: a+8 thuộc BC(13,17), a+8 thuộc{ 0,221,442,...} , mà a thuộc N
Suy ra: a thuộc { 213, 434, ...}, mà a nhỏ nhất nên a= 213
Vậy a= 213
(các từ có thể dùng kí hiệu thì phải dùng kí hiệu nhé)
