Câu hỏi của Duy Hiếu

Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 4,5,6sẽ có số dư lần lượt là 3,4,5 và chia hết cho 13

꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlù... · Accepted Answer

Vì a:4 dư 3 nên a-3⋮4=>a-3+4⋮4=>a+1⋮4(1)Vì a:5 dư 4 nên a-4⋮5=>a-4+5⋮5=>a+1⋮5(2)Vì a:6 dư 5 nên a-5⋮6=>a-5+6⋮6=>a+1⋮6(3)Từ (1);(2);(3)=>a+1⋮BCNN(4;5;6)=>a+1∈BC(4;5;6)Ta có:4=2²5=56=2.3BCNN(4;5;6)=2².3.5=60=>a+1∈BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}vì a∈N* nên a+1∈N*=>a+1>0=>a∈{59;119;179;239;299;359;...}Vì a⋮13 mà a nhỏ nhất nên a=299Vậy a=299꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂Câu trả lời: Vì a:4 dư 3 nên a-3⋮4=>a-3+4⋮4=>a+1⋮4(1)Vì a:5 dư 4 nên a-4⋮5=>a-4+5⋮5=>a+1⋮5(2)Vì a:6 dư 5 nên a-5⋮6=>a-5+6⋮6=>a+1⋮6(3)Từ (1);(2);(3)=>a+1⋮BCNN(4;5;6)=>a+1∈BC(4;5;6)Ta có:4=2²5=56=2.3BCNN(4;5;6)=2².3.5=60=>a+1∈BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}vì a∈N* nên a+1∈N*=>a+1>0=>a∈{59;119;179;239;299;359;...}Vì a⋮13 mà a nhỏ nhất nên a=299Vậy a=299꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂

Nguyễn Hoàng Vũ · Answer

gọi số đó là a (a$\in$N*)

a:4 dư 3$\Rightarrow$a+1 $⋮$4

a:5 dư 4$\Rightarrow$a+1$⋮$5

a:6 dư 5$\Rightarrow$a+1$⋮$6

a nhỏ nhất

$\Rightarrow$ a$\in$BC(4,5,6)

Mà : 4=2$^2$

5=5

6=2$\times$3

BCNN(4,5,6)=2$^2$$\times$5$\times$3=60

BC(4,5,6)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}

$\Rightarrow$ a+1$\in${0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}

$\Rightarrow$a$\in${1;61;121;181;241;301;361;421;481;...}

Vì a$\in$N, a chia hết cho 13

$\Rightarrow$a=481

sai đấy bạn ạ đừng chép vào vởCâu trả lời: gọi số đó là a (a$\in$N*)