Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho lấy số đó chia cho 11 thì dư 7 chia cho 13 dư 11

Answer 1

Gọi a là số cần tìm .

Theo đề :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-7⋮11\\a-11⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-7+22⋮11\\a-11+26⋮13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-15⋮11\\a-15⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow a-15\in BC\left(11,13\right)\)

 \(\Rightarrow BC\left(11,13\right)=B\left(143\right)=\left\{0;143;286;...\right\}\)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số \(\Rightarrow a-15\in\left\{143\right\}\)

\(\Rightarrow a=143+15\Rightarrow a=158\)

Vậy a = 158 

P/s: Hình như mình làm sai , mong các bạn thông cảm 

Answer 2

sai rồi bạn ơi