Để số đó chia cho 5 dư 4 thì số đó có tận cùng phải là chữ số 4 hoặc 9. thì đường nhiên số 4 < 9 thì ta chọn số 4 là chữ số tận cùng của số nhỏ nhất có 5 chữ số chia cho 5 và 8 đều dư 4.
Để số đó chia cho 8 dư 4 thì phải đáp ứng điều kiện là những số có 3 chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hết
cho 8 rồi cộng thêm 4, nghĩa là 3 chữ số cuối cộng lại được số chia hết cho 8 cộng thêm 4 nữa.
Vậy số nhỏ nhất có 5 chữ số mà có tận cùng là 4 hoặc 9 và 3 số cuối chia hết cho 8 là số : 10044.
Ta thử lại : 10044 : 5 = 2008 ( dư 4 )
10044 : 8 = 1255 ( dư 4 )
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 5 và 8 đều dư 4 là : 10044
